《直线的方程》的教学设计

来源/作者：：附属中学发布时间：2017-12-28 点击数：3374 字体：小大

一、教学背景分析：

（一）学情分析

虽然这节课是关于直线方程的一节高三复习课，已经学习了直线方程的相关知识，但是授课班级学生的数学水平参差不齐、基础较薄弱，这里仍然有必要对基础知识做一下梳理。好在该班学生自主探究、合作学习的意识和能力也较为显著，因此本节课由浅入深，由易到难逐步推进，热情地启发学生的思维，积极探索，让学生在欢愉的气氛中归纳、获取知识和运用知识的能力。

（二）教学目标

1、知识与能力目标。

理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握两点的直线斜率的计算公式，以及直线方程的五种形式。

2、过程与方法。

通过梳理主要知识点以及典例示范使学生掌握基本方法与基本技巧，培养学生观察分析、探索归纳的能力；并在此过程中鼓励学生积极思考。

3、情感目标。

培养学生观察和探索的能力以及运用数学语言表达思想的能力。

（三）教学重点、难点

重点：直线的倾斜角与斜率，直线方程的五种形式。

难点：根据直线的斜率计算倾斜角，恰当地选择直线方程的某一种形式采用待定系数法确定直线方程。

二、教学方式与方法

根据《新课标》中“坚持启发式，反对注入式”的教学要求，在教学中我将建立“教师引导、自主探究、合作学习”的教学模式,在引导学生经历观察、思考、探究的过程中，重视让学生从问题中尝试、提炼、总结、运用，从而培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。而且在鼓励学生主动参与的同时，也不忽视教师的主导作用，主要教会学生清晰的思维和严谨的推理。

三、教学过程设计

（一）知识清单

1.直线的倾斜角与斜率

（1）直线的倾斜角

当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴正方向与直线向上方向所成的角叫做直线的倾斜角。

注：① 当直线和轴平行或重合时，规定它的倾斜角为；

②倾斜角的取值范围：。

（2）直线的斜率

定义：若直线的倾斜角，则斜率。

计算公式：若由确定的直线不垂直于轴，则

斜率与倾斜角之间的关系：


			不存在

2.直线的方程

名称	条件	方程	适用范围
点斜式	斜率与点		不含直线
斜截式	斜率与截距		不含直线
两点式	两点		不含直线和直线
截距式	截距与		不含垂直于坐标轴和过原点的直线
一般式			平面直角坐标系的直线都适用